Convegno:
"La matematica e gli studenti con minorazioni visive"

 

STEFAN VON PRONDZINSKY - Presidente ANIOOM E AP – ASPHI

"Premesse psicopedagogiche e presupposti didattici per l’uso degli strumenti informatici nelle attività logico-matematiche"


Premessa
Le tecnologie informatiche hanno avuto uno sviluppo strepitoso. Nei più svariati settori della vita pubblica e privata si fa uso di queste tecnologie. Anche nell'ambito "handicap e scuola" le nuove tecnologie assumono un ruolo sempre più importante. La manifestazione Handimatica né è una prova.
Da circa un anno è attivo presso l'A.S.P.H.I. un servizio specifico di informazione e consulenza sulle tecnologie informatiche per il supporto all'integrazione delle persone in situazioni di difficoltà (Centro STEP – Supporto Tecnologico per l’Educazione di Persone in situazione di Handicap). Tra le diverse e numerose domande che raggiungono questo servizio, poste soprattutto da insegnanti che seguono alunni in situazione di difficoltà, ci sono alcune che attribuiscono alle tecnologie informatiche un significato miracoloso: molto spesso si cerca nella tecnologia la soluzione del problema.
La domanda tipo nella ricerca della soluzione ad un problema di matematica tradotto in una formula si presenta come segue:

Tecnologie informatiche x la matematica x minorati della vista
Se facciamo l’ipotesi che non esiste la soluzione tecnologica, cioè un fattore zero come fattore moltiplicatore, la formula produrrebbe un risultato zero e la matematica non sarebbe possibile per minorati della vista.
Le tecnologie informatiche non possono essere la base sulla quale costruire la matematica per minorati della vista. I risultati ottenuti dai minorati della vista nell'ambito matematico prima dell’era informatica dimostrano che il computer non è essenziale per la matematica scolastica. Le tecnologie informatiche, soprattutto nella scuola materna, elementare e media, non sono a fine a se stessi, questo vale in modo particolare per il settore delle disabilità.
Le tecnologie informatiche possono invece offrire un valore aggiuntivo all'insegnamento e all'apprendimento del minorato della vista nelle diverse materie in generale e nella matematica in particolare. La nuova formula quindi è:

La matematica x minorati della vista + (con l’aiuto) delle tecnologie informatiche
Il valore aggiuntivo dipende dal come e quando utilizzare il supporto informatico, ovvero dipende dall'analisi didattica - metodologica in relazione al curriculum, agli obiettivi di matematica e alle conseguenze psicopedagogiche della minorazione visiva. In altre parole: prima di trovare la soluzione bisogna individuare, analizzare e comprendere il problema.
La presente relazione intende fare una breve riflessone circa i seguenti aspetti:

  • Le conseguenze della minorazione visiva

  • La relazione tra matematica ed autonomia del minorato della vista

  • La matematica per minorati della vista

  • Supporto delle tecnologie informatiche all'ambito matematico per minorati della vista

Le conseguenze della minorazione visiva
La minorazione visiva, sia parziale che totale, può avere ripercussioni negative sulla qualità, natura e frequenza delle attività e delle partecipazioni del soggetto minorato. Come conseguenze secondarie la minorazione può complicare lo sviluppo della persona, soprattutto perché gran parte delle informazioni fornite durante il processo di educazione ed apprendimento sono di tipo visivo.
Lowenfeld riferisce di tre grande limitazioni nello sviluppo del bambino cieco:

  • La quantità ed il raggio delle esperienze sono limitati.

  • La capacità di muoversi nello spazio è ridotta.

  • Il controllo dell'ambiente e del proprio comportamento in esso è difficile.

Pur trattandosi di affermazioni non recenti, i tre aspetti evidenziati da Lowenfeld godono tuttora di attualità. Vorrei illustrare la problematica con un esempio: durante un corso di orientamento e mobilità, ad una non vedente dalla nascita di 24 anni, neolaureata in filosofia con il massimo dei voti, è stato dato il compito di contare gli angoli di una stanza sconosciuta. La stanza aveva la forma di un rettangolo, ma la ragazza non si è fermata al quarto angolo e continuava a contare. Al 32. angolo, il suo istruttore l’ha fermata chiedendole "Cos’è un rettangolo". La sua risposta era una definizione perfetta del rettangolo. Perché sapeva rispondere così bene ad un problema che non aveva capito?
Il problema di base era il concetto di rettangolo. Lo sviluppo dei concetti percorre prima una fase concreta, poi funzionale per alla fine raggiungere l’astrazione del concetto. Lei aveva imparato a memoria una definizione e riusciva a verbalizzarla perfettamente, senza comprendere il concetto a livello concreto e funzionale. Aveva raggiunto la cosiddetta pseudoastrazione del concetto. L’astrazione vera del concetto, cioè l’utilizzo del concetto nelle varie situazioni reali e teoriche per questa ragazza era impossibile. A causa delle scarse esperienze concrete e funzionali con il concetto rettangolo la ragazza aveva enorme limitazioni nella sua mobilità e ancora più problemi con l’orientamento e di conseguenza nelle gestione della vita di tutti giorni, pur avendo avuto tutte le competenze cognitive necessarie per l’apprendimento vero del concetto. Va evidenziato in questo caso, che rientra in una categoria di una certa frequenza, che non si tratta di un problema di scarsa intelligenza o di ritardo cognitivo.
Quello che fa riflettere non è la sua difficoltà con il rettangolo ma il fatto che nessuno degli attuatori del processo educativo si era accorto prima di questa lacuna fondamentale. Forse le attenzioni si sono concentrate più su altri aspetti, come quelli del linguaggio, della lettura e scrittura. Oppure erano state applicate verifiche del solo livello teorico dei concetti, quelle che richiedono una buona memoria e un buon linguaggio, senza analizzare il perché delle risposte e le capacità di mettere in atto i concetti.
Il concetto di rettangolo non appartiene solo all’insegnamento dell’orientamento e della mobilità ma anche alla materia di matematica. Tutti i concetti spaziali e relazionali sono indispensabili per entrambi gli ambiti. Ad esempio la formula 5+(4+7)x5-3 richiede oltre alla capacità di calcolo anche la comprensione dei concetti "tra" "prima" e "dopo". Se manca uno di questi concetti il risultato è frutto del puro caso. Orientamento spaziale e matematica sono particolarmente collegati.

La relazione tra matematica e l'autonomia del minorati della vista
Secondo Contardi, Pertichino e Piochi (1993), in riferimento ai Programmi per la Scuola Elementare, "l’educazione matematica contribuisce alla formazione del pensiero nei suoi vari aspetti: di intuizione, di immaginazione di progettazione, di ipotesi o smentita. Essa tende a sviluppare, in modo specifico, concetti, metodi e atteggiamenti utili a produrre le capacità di ordinare, quantificare e misurare fatti e fenomeni della realtà e a formare le abilità necessarie per interpretarla criticamente e per intervenire consapevolmente su di essa".
In questa affermazione l’educazione matematica è sostituibile con l’educazione all’orientamento del minorato della vista. Sia la matematica che l’orientamento e la mobilità hanno come tema centrale la realtà.
Anche a livello operativo si può individuare il parallelo; entrambi i settori utilizzano la metodologia della risoluzione dei problemi, partendo da esperienze reali che provocano situazioni problematiche concrete e offrendo così opportunità di apprendimento e di sviluppo di strategie nonché una progressiva organizzazione della conoscenza.
Che significato ha l’interrelazione tra autonomia e matematica per l’educazione dei minorati della vista? Da una indagine (Doxa 1989) emerge che la mancata mobilità è il problema principale nella vita di tutti giorni di un non vedente. Ne consegue una indispensabile intensificazione di tutte le iniziative che puntano all’ottimizzazione dell’autonomia del minorato della vista durante i processi formativi. L’educazione matematica è quindi un aspetto prioritario rispetto allo sviluppo dell’autonomia.

La matematica per minorati della vista
Ciò non significa che la matematica per minorati della vista debba essere speciale, diversa da quella comune. La didattica matematica, ovvero il perché insegnare la matematica, è basata sugli stessi pilastri rispetto a quella degli alunni vedenti. Anche gli obiettivi ed i contenuti della programmazione matematica, ovvero il cosa insegnare, sono pressoché identici. Possono essere individuate alcune differenze nella metodologia, nel come insegnare la matematica, soprattutto in relazione al sistema di scrittura, agli strumenti ed ausili didattici utilizzati dagli alunni minorati della vista. Mentre i principi della metodologia di insegnamento, fondati sullo stretto contatto con il mondo reale e la risoluzione dei problemi, rimangano invariati e validi per tutti gli alunni.
Per lo sviluppo dei concetti nell’alunno minorato della vista, compresi i concetti matematici, la spiegazione verbale, l’impiego di disegni, grafici e illustrazioni visive e/o tattili e l’utilizzazione di modelli rappresentano metodologie complementari alle esperienze concrete. Questo vale anche per uso delle tecnologie informatiche.
Nell’analisi didattica relativa all’utilizzo delle tecnologie informatiche, come per tutte le altre metodologie, deve emergere un chiaro perché della scelta metodologica e deve essere indicato il beneficio specifico rispetto al raggiungimento degli obiettivi.

Matematica e le tecnologie informatiche
Come possono essere impegnate le tecnologie informatiche per il supporto all’insegnamento della matematica per minorati della vista?
L'utilizzo delle tecnologie informatiche nella scuola e in modo particolare per le attività logico matematiche è vario e vasto. Possono essere individuati principalmente tre ambiti di impiego:

  • da parte del l'insegnante

  • da parte dell'alunno

  • per la comunicazione alunno – insegnate

Utilizzo delle tecnologie informatiche da parte dell'insegnante.
Chi ha insegnato ad alunni minorati della vista sa quanto tempo occorre per creare o adattare il materiale didattico. Il personal computer offre un’infinita di possibilità per creare schede didattiche o fogli di lavoro. Le schede per l'ipovedente possono essere ingrandite, rimpiccolite, modificate o semplificate in poco tempo e poi essere stampate o fornite sul dischetto. Per alunni non vedenti è possibile creare schede mediante il programma Word con forme, disegni, diagrammi di flusso e testo. Per il testo può essere utilizzato il carattere "true type" braille (scaricabile presso il sito www.rnib.org.uk) del RNIB. In seguito le schede vengono stampate su normale carta e poi fotocopiato su carta speciale "Minolta", la quale scaldata nell'apposito fornello si trasforma in una scheda tattile - visiva.
Con la stampante braille è possibile produrre non solo il braille ma anche forme e grafici semplici, che possono essere utilizzati direttamente o fungere da base per la creazione di altro materiale didattico. Stampando un foglio a forma di grata a quadretti è possibile tagliare e piegare cubetti, utili per essere riempite di piccoli cubetti di legno, per illustrare concretamente la formula del volume del cubo: a x b x h. Il foglio a quadretti può servire anche per la battaglia navale, per creare grafici un semplice filo di lana cucito sul foglio, ecc.
Tutte le schede su supporto magnetico possono essere copiate e modificate con grande facilità. Presso centri di supporto didattico copia di tutto le schede informatiche possono essere raccolte sotto forma di banca dati e accessibili per gli insegnanti di ogni grado di scuola, riducendo così notevolmente il tempo e costi per la preparazione del materiale didattico e migliorando inoltre la qualità di esso.
Anche per la formazione e l'aggiornamento dell'insegnante le tecnologie informatiche possono essere utili. Il centro STEP dell’ASPHI a questo proposito ha creato un software gratuito per insegnamento e apprendimento da parte del vedente o ipovedente del sistema braille. In previsione è un programma simile per l'apprendimento del codice complesso della matematica in braille.

Utilizzo delle tecnologie informatiche da parte dell'alunno minorato della vista.
Molte sono le possibilità per le quale l'alunno minorato della vista può sfruttare il computer come modalità di approfondimento dell'apprendimento logico matematico. Per quanto concerne la dimensione operativa è utile fare distinzione tra non vedenti ed ipovedenti. Per cecità si intende la mancanza di visione o di visione significativamente utilizzabili e per ipovisione si intende un disabilità visiva grave con conservazione di una visione residua praticamente utilizzabile (ICIDH, OMS 1980). Tale definizione varia dalla definizione legale della cecità.
Risulta più facile comprendere il significato della non visione, mentre il concetto operativo dell'ipovisione è di notevole complessità e difficile comprensione.
Tra le problematiche di ipovisione più frequenti risulta la riduzione del visus, cioè della qualità di visione, ovvero la diminuzione della capacità di distinguere i minimi particolari. Soprattutto i compiti di lettura, ma anche di scrittura , diventano difficili o impossibili. La velocità di lettura è lenta e la possibilità di sbagliare nell'interpretazione del significato di un certo oggetto o simbolo aumenta. Nei casi più gravi l'apprendimento del sistema braille diventa indispensabile per la lettura e la scrittura, nonostante la presenza di un residuo visivo.
Diverso può esser la valutazione per le attività logico matematiche. Alcuni alunni ipovedenti, considerati ciechi, con visus intorno ad 1/50, possono mediante ingrandimenti elettronici, inclusi quelli forniti dal computer, raggiungere risultati nettamente superiori rispetto all'insegnamento matematico in braille.
Un altra categoria di problemi visivi sono quelli del campo visivo, ovvero la riduzione dell'aspetto quantitativo della visione. La riduzione del campo visivo periferico tralascia una visione centrale, o a canna di fucile, di una qualità più o meno buona. L'alunno perde la visione dell'insieme, non riesce a seguire oggetti in movimento e presenta forti problemi di orientamento, soprattutto in compiti di una certa complessità spaziale, come ad esempio la lettura di tabelle, grafici e formule matematiche complesse. Inoltre la sua visione dipende dalla presenza di forte illuminazione. In caso di assenza di luce sufficiente emerge la cosiddetta emeralopia o cecità notturna. Questo soggetto non gode attualmente di nessuna definizione legale. Questo rende l'intervento di sostegno difficile sia a livello operativo che psicologico.
La riduzione del campo visivo può presentarsi completamente diversa, colpendo la zona centrale (scotoma centrale) e riducendo notevolmente il visus. Oltre ai problemi sopra portati il soggetto può avere difficoltà nel distinguere i colori e può essere abbagliate dalla luce. Inoltre il suo sguardo non è centrato sull’oggetto e possono presentarsi movimenti involontari degli occhi.
Frequente sono inoltre i problemi a percepire i contrasti deboli ed a percepire e distinguere i colori. Ultimamente si moltiplicano i problemi che riguardano le aree superiori della visione, le quali regolano l'attenzione visiva, la memoria visiva, il controllo dello sguardo, il riconoscimento cognitivo dell'oggetto, l'associazione e l'integrazione sensoriale.
L'ipovedente rappresenta in termini operativi la grande maggioranza nel gruppo dei minorati della vista. Gli obiettivi educativi sono la stimolazione, lo sviluppo e l'ottimizzazione del residuo visivo.
Per questi obiettivi l'impiego delle tecnologie informatiche assume un ruolo completamente diverso rispetto alla problematica del braille, sia per la matematica che per tutte le altre materie scolastiche.
In ambiente Windows è possibile, senza costi aggiuntivi, modificare le più svariate impostazioni dello schermo, adattandoli alle esigenze individuali dell'alunno ipovedente di ingrandimento verticale e/o orizzontale, di contrasto, di illuminosità, di colore, di disposizione spaziale degli oggetti, di tipo e animazione di carattere, numeri e cursori.
Se queste misure non sono sufficienti o adeguate è possibile l'utilizzo di software specifico per ipovedenti (ad esempio Omnibook) o l'impiego di prodotti per l’ingrandimento come ad esempio ZoomText, che richiedono però un breve momento di istruzione, per essere utilizzati pienamente e correttamente.
Dalle consulenze effettuate dal Centro STEP dell'ASPHI emerge che la formazione degli operatori rispetto alle problematica di ipovisione non è adeguata. Ne consegue frequentemente un uso non ottimale delle tecnologie informatiche nell'ambito educativo degli ipovedenti.
L'interazione del non vedente con il computer avviene principalmente mediante la tastiera per l'input e attraverso la sintesi vocale e/o barra braille per quanto riguarda l'output. Finché le attività si svolgono in ambiente DOS e con solo testi i non vedenti riescano a sfruttare le potenzialità del computer pressoché alla pari dei vedenti. Diverso è la situazione per la soluzione di problemi in ambiente grafico come quello del Windows e quello della formule matematiche complesse e dei grafici. Mentre il primo problema dell'accesso a Windows è stato affrontato mediante gli screenreader come ad esempio "Jaws" con buoni risultati, la seconda problematica risulta più complessa ed è caratterizzata da una alta specificità. Spesso sono necessari codici particolari, come LaTex, modalità di presentazioni specifici, come Aster, Dotsplus oppure programmi speciali, come Erika, Triangle ecc. Gli sforzi necessari per il corretto impiego delle tecnologie informatiche per tale applicazioni sono giustificabili se nell’analisi didattica emergono chiari benefici dall'utilizzo delle tecnologie in relazione al processo globale dell'insegnamento delle competenze logico matematiche.
Molto facile risulta invece l'utilizzo della tavoletta tattile e il programma Contatto: le domande relative ad un problema vengono fornite dal computer in forma vocale (preparate precedentemente dall'insegnante). Per rispondere l'alunno non vedente esplora un foglio di lavoro, una scheda o una mappa tattile - visiva (precedente preparata dall'insegnante), appoggiato sulla tavoletta. Premendo su un più punti del foglio e di conseguenza sulla tavoletta, l'alunno risolve il problema e il computer risponde se la risposta è corretta, parziale e sbagliata. Ad esempio: un foglio con diverse forme colorate a rilievo - domanda: trova tutti gli angoli a 90°, oppure si può giocare la caccia al tesoro su un foglio con la grata a quadretti, preparati con la stampante braille - domanda: parti da B2 e vai 8 campi ad est, dopo la metà dei campi a sud, misura la larghezza in cm di un foglio A4, divide il risultato in tre, usa il numero ottenuto per spostarti a ovest, spingi il campo per verificare se hai trovato il tesoro.
Le attività sulla tavoletta possono essere svolte sia individualmente che in gruppo, con tutte le fasce d'età a cominciare con alunni della scuola materna. La tavoletta può essere molto utile come supporto alle consuete attività didattiche logico matematiche anche per alcuni alunni minorati della vista con lesioni neuromotorie, ad esempio per alunni con paralisi celebrale infantile, per i quali spesso il braille non è proponibile,

Le tecnologie informatiche come sostegno comunicazione insegnante – alunno
L'insegnante e l'alunno minorati della vista utilizzano lo stesso linguaggio matematico parlato, diverso è la situazione quando scrivono questo linguaggio. Esiste uno specifico codice braille per la matematica. Purtroppo non tutti gli insegnanti che insegnano la matematico agli alunni non vedenti la conoscono, ne conseguono seri problemi di comunicazione. Le tecnologie informatiche possono fare moltissimo per tradurre i codici in entrambe le direzioni e facilitare così la comunicazione tra vedente e non vedente per quanto riguarda la scrittura matematica.
I codici matematici dei vedenti e quelli dei non vedenti si basano su logiche differenti, che possono provocare durante la fase di apprendimento difficoltà diverse che richiedono interventi didattici e metodologici diversificati. I limiti dei traduttori è che non possono indicare queste differenze. In altre parole i traduttori non forniscono all'insegnante né l'empatia né le conoscenze didattiche per la metodologia dell'insegnamento del codice braille matematico.
Un altro problema consiste nel fatto che il codice braille matematico non è standardizzato al contrario di quello in nero. Nei diversi paesi e qualche volta nello stesso paese vengono utilizzati codici differenti. In tal caso le tecnologie informatiche assumono un valore elevato per stabilire una comunicazione tra minorati della vista che utilizzano codici diversi.

Conclusioni
Le tecnologie informatiche possono essere un valido sostegno per l'insegnamento della matematica agli alunni ipovedenti e non vedenti. Il valore del sostegno dipende dall'approccio con il quale si intende insegnare la matematica ai i minorati della vista. Se l'approccio parte in forma concreta e funzionale dal mondo reale degli alunni, vedenti o non, utilizzando le tecnologie come integrazione di esso, il valore sarà relativamente alto. Al contrario, se le tecnologie vengono utilizzati senza avere un'idea chiara del perché e del come, cioè distaccato dalla riflessione didattica e metodologica, la loro utilità sarà limitata, soprattutto in relazione agli obiettivi a lungo termine di sviluppo globale della persona. Concludendo possiamo ribadire il principio che tuttora la qualità delle tecnologie informatiche non dipende dalla stessa, ma dalla persona che la utilizza e, per quanto riguarda la scuola, dalle qualità didattiche metodologiche della persona che la propone.

Riferimenti bibliografici:

  • Castagni, Nicoletta (a cura di): Handicap e computer – Per l’inserimento dei disabili nella scuola di tuttiEd. Franco Angeli, Milano 1998

  • Contardi Anna, Pertichino Michele, Piochi Brunetto: Matematica possibile – Come facilitarne l’apprendimento a tutti gli alunni. In: Nuove prospettive pedagogiche n. 11, Ed. Del Cerro, Pisa, 1993

  • Franchi, Giorgio: Handicap e apprendimento matematico; in: Quaderni di aggiornamento psicopedagogico dell’Istituto Scientifico Stella Maris, Ed. Del Cerro, Pisa; 1989

  • Gatto, Francesco: Aspetti psicopedagogici e didattici della minorazione visiva; in: Tiflologia per l’integrazione, n.3/1997, Ed. Unione Italiana Ciechi, Roma

  • Lowenfeld, Berthold: Effects of blindness on the cognitive functions of children (1948). In Berthold Lowenfeld on blindness and blind people. New York, American Foundation for the Blind, 1981.

  • Pallasch Waldemar, Zopf Dietmar: Metodix – Bausteine für den Unterricht, Ed. Beltz, Basel, 1980

  • Ricci, Carlo: La prospettiva cognitivo-comportamentale nell’uso del computer nella didattica con le persone disabili. In: Il computer insegna – Didattica sostenuta dal computer nell’insegnamento all’allievo con handicap psicofisico, HD n. 68/1995, Lega del Filo d’Oro, Osimo

  • Rossi, Pete: Mathematics. In: Foundation of education for Blind and Visually Handicapped Children and Youth, American Foundation for the Blind, New York, 1986.

  • Zeun, Ulrich: Windows ’95 für Sehbehinderte; in: Blind – Sehbehindert, 3/1998, ISSN 0176-7836, Hannover

Riferimenti siti Internet:

 

Ritorna a
Convegni ed Atti '98
Ritorna ad
elenco relatori
Relatore
successivo